Головоломка «Игротека»

Головоломка “Игротека”

На плотной бумаге вычерчивают игру, раскрашивают ее и наклеивают на фанеру. На картонных кружках или шашках нужно написать 8 букв, входящих в слово «игротека». Перед началом игры шашки с буквами размещают в беспорядке на восьми кружках, расположенных по полукругу. Два кружка внизу остаются свободными.

Пользуясь свободными кружками (1 и 2), передвигают шашки так, чтобы переставленные буквы при чтении слева направо образовали слово «игротека». Передвигать шашки можно в любом направлении, но только на соседний свободный кружок.

Переходить через занятый кружок на свободный нельзя. Решение этой головоломки может оказаться более или менее трудным в зависимости от первоначального расположения букв.

Решение. Первые пять букв слова «игротека» (игрот) можно привести в порядок довольно быстро. Затруднения начнутся при расстановке последних букв. Здесь могут получиться следующие комбинации: ЕКА (задача решена) и АЕК, КАЕ, КЕА, ЕАК и АКЕ, через которые опять-таки можно прийти к решению ЕКА. Вот порядок ходов, которые необходимо сделать при получении последних пяти комбинаций:

АЕК. Т передвигаем через двойку на 1, А на 2, Е на Е, К на К, А на А, Т на Т.
КАЕ. Т на 1, Е на Т, А на А, К на К, Е на Е, Т на Т.

Решение первых двух случаев несложно. Несколько сложнее обстоит дело с решением комбинаций КЕА, ЕАК, АКЕ.

КЕА. А на 1, Е на 2, К на А, Т на К, Е на Т, А на 2, 0 на 1, Е на О, Т на Т, К на К, А на А, Т на 2, Е на Е, Т на Т, 0 на 0.

ЕАК. Т на 1, К на 2, А на А, Е на К, К на Е, Т на Т. Дальше решение идет как в комбинации КЕА.

Восемь колышков

Восемь колышков

Вырежьте две фанерные заготовки таких форм, какие показаны на рисунке, и наклейте меньшую фанерку на большую. Просверлите в верхней фанерке 9 отверстий и расположите в них слева четыре синих, а справа четыре красных колышка.

Центральное отверстие должно остаться свободным. Задача состоит в том, чтобы поменять колышки местами, соблюдая следующие правила: 1) колышек можно переставлять в соседнее свободное отверстие; 2) колышек может перепрыгивать на свободное место через занятое отверстие.

Красные колышки могут двигаться только справа налево, а синие-только слева направо. Головоломку можно решить за 25 ходов.
Решение. Условно обозначают колышки начальной буквой их цвета «К» (красные), «С» (синие), а те колышки, которые будут перепрыгивать через одно занятое гнездо, обозначают «К1» и «С1», Порядок ходов: К, СІ, С, КІ, КІ, К, СІ, СI, СІ, СІ, С, КІ, КІ, КІ, КІ, С, СІ, СІ, СІ, К, КІ, КІ, С, СІ, К.