Маневры на треугольнике

Маневры на треугольнике

Представьте себе железнодорожный путь, уложенный в виде криволинейного треугольника, как это показано на рисунке вверху. Такой треугольник очень часто встречается на железнодорожных станциях где-нибудь вблизи от железнодорожного депо. Им пользуются для того, чтобы повернуть паровоз «головой» е другую сторону.

Если вдуматься в схему движения паровоза по треугольнику, нетрудно убедиться, что эта цель достигается после захода паровоза в тупичок, расположенный в вершине треугольника. Значительно более трудной является другая задача с этим же треугольником.

На рисунке на кривой слева изображен черный вагон, а на кривой справа — белый. На прямом отрезке пути стоит паровоз. С его помощью требуется переставить загоны: черный -на место белого, белый-на место черного. Трудность состоит в том, что в тупичке, расположенном в вершине треугольника, помещается по длине только один вагончик (либо белый, либо черный); паровоз же поместиться в нем не может.

Для игры нужно сделать два миниатюрных вагона, паровоз и площадку с участком паровозного пути. Железнодорожный путь изготовляется из трех слоев фанеры: сплошной нижний, на нем по краям приклеиваются две узкие полоски и сверху них две более широкие полоски. Таким образом, вдоль всего пути образуется паз, разрез которого имеет вид перевернутой буквы «Т».

Вагоны и паровоз вырезаются из деревянных брусков. Паровоз можно окрасить в любой цвет. Оба вагона и паровоз внизу имеют металлическую ножку. Она делается такой формы, чтобы паровозы нельзя было снять и в то же время они могли бы свободно передвигаться по пазу вдоль всего пути.
Схема решения задачи показана на рисунке.